포트폴리오 변동성 계산기 (두 자산·상관계수) 사용 안내
계산 과정
기본 입력값으로 계산하면 포트폴리오 수익률 표준편차은(는) 13.02%입니다. 항목별 내역은 위 표에서 확인할 수 있습니다.
결과가 실제와 달라지는 경우
- A에는 연 변동성 20%, B에는 월 변동성 2%를 넣으면 같은 시간 범위를 설명하지 못합니다. 두 값은 같은 관측 간격으로 맞추거나 같은 방법으로 연환산해야 하며 상관계수도 동일한 날짜의 수익률 쌍으로 구해야 합니다.
- 최근 1년의 상관계수 0.2가 위기 기간에도 유지된다는 보장은 없습니다. 가격이 동시에 급락할 때 상관성이 높아지면 과거 자료로 추정한 분산 효과보다 실제 손실 방어가 약할 수 있습니다.
- 주식과 채권을 처음 60:40으로 샀어도 주가 상승 후 70:30이 되면 위험 비중 역시 달라집니다. 여기서는 지정한 비중 한 시점의 표준편차만 구하므로 장기간 비중이 흘러가는 매수 후 보유 전략 전체를 재현하지 않습니다.
- 원화 자산 A와 달러 표시 자산 B를 섞을 때 B의 달러 변동성만 사용하면 환율 요인이 빠집니다. 두 자산을 모두 원화 투자자 관점으로 평가하려면 B의 환산 수익률과 그 기준 상관계수가 필요합니다.
알아두면 좋은 기준
- 포트폴리오 분산은 (A 비중 × A 표준편차)의 제곱과 (B 비중 × B 표준편차)의 제곱, 그리고 두 항의 곱에 상관계수와 2를 곱한 값을 모두 더한 것입니다. 마지막에 제곱근을 취합니다.
- A와 B를 절반씩 보유하고 두 변동성이 각각 20%라면 상관계수 +1에서 전체 변동성은 20%입니다. 상관계수 0에서는 약 14.14%, −1에서는 수학적으로 0%가 되어 동행 정도의 차이를 드러냅니다.
- 상관계수는 −1부터 +1 사이의 값입니다. 자산 간 가격 수준의 상관이 아니라 같은 주기로 계산한 수익률의 상관을 사용하며, 관측치의 날짜와 휴장일 처리 방식도 일치시켜야 합니다.
- 감소 폭은 상관계수 +1인 비교상태와의 퍼센트포인트 차이입니다. 계산 가능한 비중은 각각 0~100%이고 합계는 100%이므로 레버리지, 음수 보유비중, 세 번째 종목의 공분산은 다루지 않습니다.
자주 묻는 질문
변동성 15%면 최대 15%까지만 손실 나나요?
표준편차 15%는 수익률 분포의 흩어짐을 요약하는 통계이고 손실 한도가 아닙니다. 한 번에 30% 이상 떨어지는 사건도 배제하지 않습니다. 변동성만으로 특정 손실 확률이나 최악의 낙폭을 계산하지 않으므로 두 지표를 같은 뜻으로 읽지 마세요.
두 변동성의 가중평균을 쓰면 왜 값이 더 큰가요?
표준편차의 단순 가중평균은 두 수익률이 항상 같은 방향으로 움직이는 상관계수 +1의 경우와 같습니다. 50:50 비중, 각 변동성 20%, 상관계수 0에서는 20%를 평균내는 대신 공분산을 반영해 약 14.14%가 나옵니다.
A 비중을 0%로 하면 A 위험이 사라지나요?
이 수학 모형에서는 A 보유액이 없으므로 A의 표준편차와 상관계수가 전체 값에 영향을 주지 않고 B 표준편차만 남습니다. 반대로 A 100%에서는 A만 남습니다. 실제 거래에서는 전량 매매 비용과 체결 차이가 생길 수 있으므로 평가 기준을 구분하세요.