확률형 아이템 기대 획득 개수 계산기 사용 안내
계산 과정
기본 입력값으로 계산하면 확률형 아이템 기대 획득 개수은(는) 6 개입니다. 항목별 내역은 위 표에서 확인할 수 있습니다.
결과가 실제와 달라지는 경우
- 100회에서 기대 획득 3개가 나와도 실제 결과가 0개일 수 있습니다. 기댓값은 동일한 100회 실험을 매우 많이 반복했을 때의 평균이지 최소 보장 수량이 아닙니다.
- 10회마다 1개 확정 지급처럼 보너스 칸이 있으면 확률 당첨 외의 확정 수량을 별도로 더해야 합니다. 이 계산은 입력한 독립 확률로 얻는 수량만 셉니다.
- 상자 안에서 A와 B가 중복 없이 하나만 선택되는 구조라면 각 아이템 기대값은 계산할 수 있지만 두 결과를 독립 사건으로 해석하면 안 됩니다. 합계 확률이 100%를 넘지 않는지 확인하세요.
- 당첨 시 1~5개를 균등 지급한다면 지급 수량에는 단순 중앙값 3개를 넣을 수 있습니다. 그러나 1개 90%, 5개 10%라면 가중평균 1.4개를 넣어야 합니다.
- 이벤트 기간에 확률이 2%에서 4%로 바뀌거나 계정별 보정이 적용되면 전체 시행을 한 확률로 계산할 수 없습니다. 확률 구간별 기대 개수를 계산해 합산하세요.
알아두면 좋은 기준
- 당첨 횟수 X가 이항분포를 따르면 E[X]=시행횟수×성공확률입니다. 당첨마다 q개를 고정 지급할 때 아이템 기대 수량은 E[X]×q입니다.
- 기댓값의 선형성 때문에 서로 다른 아이템의 기대 수량은 더할 수 있습니다. 다만 ‘적어도 하나 획득할 확률’은 기대 수량을 그대로 퍼센트로 바꾸면 안 됩니다.
- 3% 확률 상자를 100개 열면 기대 당첨은 3회입니다. 이것은 33.3개마다 정확히 한 번 나온다는 주기 규칙을 뜻하지 않습니다.
- 시행 횟수가 커질수록 실제 비율이 표시 확률에 가까워지는 경향은 있지만, 유한한 횟수에서는 오차가 남습니다.
자주 묻는 질문
기대 개수가 0.6개면 아이템을 받을 가능성이 60%인가요?
일반적으로 아닙니다. 10회×6%처럼 중복 당첨이 가능한 경우 기대 당첨은 0.6회지만 1개 이상 얻을 확률은 약 46.1%입니다. 확률은 별도의 보완사건 계산이 필요합니다.
1% 아이템을 100번 뽑으면 기대값이 왜 1개인가요?
각 시행의 기대 기여가 0.01개이고 이를 100번 더하면 1개가 됩니다. 그래도 100번 모두 빗나갈 확률은 약 36.6%라 실제 1개를 보장하지 않습니다.
당첨 수량이 1개 또는 10개로 랜덤이면 무엇을 입력하나요?
각 수량의 확률로 가중한 평균을 넣으세요. 1개가 80%, 10개가 20%라면 당첨당 기대 수량은 1×0.8+10×0.2=2.8개입니다.